ÓPTICA

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CLAVE: MODALIDAD: Curso

QUINTO SEMESTRE CARÁCTER: Obligatorio

CRÉDITOS: 12

REQUISITOS: Electromagnetismo I, Mecánica Vectorial,

Geometría Analítica II, Álgebra Superior I, Álgebra Lineal I, Cálculo

Dif. e Integ. IV, Ecuaciones Diferenciales I

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HORAS POR CLASE TEÓRICAS: 2

HORAS POR SEMANA TEÓRICAS: 6

HORAS POR SEMESTRE TEÓRICAS: 96

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Objetivos

Enseñar los fundamentos de la óptica geométrica y la óptica física, así como sus aplicaciones.

Metodología de la enseñanza

El profesor explica la temática teóricamente en el salón de clase, pero procurará desarrollar el curso en colaboración con el Laboratorio de Optica correspondiente.

Se debe establecer un programa de simulaciones numéricas que permitan al estudiante dominar este campo.

Evaluación del curso: Mediante exámenes, tareas y lecturas.

Temario

PRIMERA PARTE: ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. FUNDAMENTOS DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA 10 hrs

1.1 Límites de aplicabilidad de la óptica geométrica.

1.2 Principio de Huygens. Rayos y superficies de onda.

1.3 Longitud de camino óptico. Principio de fermat. propagación en medios homogéneos e inhomogéneos.

1.4 Reflexión y refracción. Leyes de la reflexión, de Snell y del plano de incidencia. Angulo crítico.

2. ÓPTICA GAUSSIANA 12 hrs

2.1 Refracción y reflexión en superficies esféricas. Aproximación paraxial.

2.2 Lentes delgadas y espejos esféricos. Ecuación de Gauss. Fórmula del fabricante de lentes.

2.3 Formación de imágenes. Trazos geométricos de rayos. Amplificación transversal, longitudinal y angular.

2.4 Combinación de dos o más lentes. Diafragmas y pupilas. Planos principales. Rapidez de una lente, número-F (F/número).

2.5 Sistemas ópticos: ojo humano, lupa, microscopio compuesto, telescopios, cámara fotográfica.

2.6 Prismas reflectores y refractores. Prismas dispersores.

2.7 Lentes gruesas y aberraciones (descripción).

SEGUNDA PARTE: ONDAS Y ELECTROMAGNETISMO

3. ONDAS 10 hrs

3.1 Conceptos básicos y propiedades de las ondas.

3.2 La ecuación de onda. Solución general. Superposición.

3.3 El teorema de Fourier (discusión). Ondas armónicas. Amplitud, fase, frecuencia, longitud de onda.

3.4 Notación compleja. Método de fasores. Adición de ondas de la misma frecuencia.

3.5 Adición de ondas de frecuencias casi idénticas. Velocidad de fase y velocidad de grupo.

3.6 Ondas en tres dimensiones. Frentes de onda. Ondas planas, esféricas y cilíndricas.

4. ELECTROMAGNETISMO 10 hrs

4.1 Las ecuaciones de Maxwell y las ecuaciones materiales. Deducción de la ecuación de onda.

4.2 Naturaleza electromagnética de la luz. Ondas electromagnéticas en el vacío.

4.3 Energía en el campo electromagnético (descripción). Vector de Poynting. Irradiancia.

4.4 Radiación de una partícula cargada (descripción).

4.5 Polarización. Ley de Malus. Vectores de Jones y de Stokes. Matrices de Mueller.

TERCERA PARTE: ÓPTICA FÍSICA. TEORÍA VECTORIAL

5. ECUACIONES DE FRESNEL 10 hrs

5.1 Condiciones de frontera para los campos electromagnéticos.

5.2 Reflexión y refracción de ondas electromagnéticas en medios dieléctricos isotrópicos.

5.3 Las ecuaciones de Fresnel. Coeficientes de amplitud e intensidad.

5.4 Consecuencias: Angulo de Brewster, cambios de fase, reflexión total interna frustrada, ondas evanescentes.

6. TEORÍA DE LA DISPERSIÓN 10 hrs

6.1 Propagación de la luz en medios dieléctricos isotrópicos. Modelo de Drude (descripción).

6.2 Dispersión normal y anómala. Absorción.

6.3 Propagación de ondas electromagnéticas en medios conductores.

6.4 Comparación entre dieléctricos y conductores. Frecuencia de plasma.

7. ÓPTICA DE CRISTALES 10 hrs

7.1 Propagación de la luz en medios cristalinos. Anisotropía. Tensor dieléctrico.

7.2 Superficie del número de onda y superficie del índice de refracción /descripción).

7.3 Birrefringencia, dicroismo, retadadores, compensadores y polarizadores.

7.4 Actividad óptica.

7.5 Efectos ópticos inducidos. (Faraday, Kerr, Pockels, foto-elasticidad).

CUARTA PARTE: ÓPTICA FÍSICA. TEORÍA ESCALAR

8. INTERFERENCIA 12 hrs

8.1 Definiciones y conceptos preliminares. Interferencia de dos fuentes puntiformes.

8.2 Condiciones de la interferencia. Leyes de Fresnel-Arago. Coherencia mutua.

8.3 Interferencia por división del frente de onda. Interferómetro de Young, biprisma y espejo doble de Fresnel, espejo de Lloyd, etc.

8.4 Interferencia por división de la amplitud. Interferómetro de Michelson. Interferómetro de Mach- Zehnder, Sagnac y otros.

8.5 Tipo y localización de franjas. Franjas de Haidinger y de Fizeau.

8.6 Interferómetro de haces múltiples. Fabry-Perot. Poder de resolución espectral y rango espectral libre.

8.7 Películas delgadas. Aplicaciones: Metro patrón, pruebas ópticas, recubrimientos antirreflectores, etc. (descripción).

9. DIFRACCIÓN 12 hrs

9.1 Introducción. Principio de Huygens-Fresnel.

9.2 Obstáculos y aberturas. Principio de Babinet.

9.3 Difracción de Fraunhofer. Una y dos rendijas, aberturas cuadrada y circular. Poder de resolución de instrumentos ópticos. Criterios de Rayleigh y de Sparrow.

9.4 Difracción por N rendijas. Rejillas de difracción. Comparación con el Fabry-Perot. Aplicaciones.

9.5 Difracción de Fresnel. Espiral de Cornu (descripción).

Bibliografía básica

Malacara, D., 1989, Optica básica, SEP-FCE, México.

Miles V. Klein, Thomas E. Furtak ,1986, OPTICS , 2nd edition John Wiley & Sons ; ISBN: 0471872970.

E. Hetch and A. Zajac, 1974, OPTICS, Addison-Wesley.

. Eugene Hecht, Alfred Zajac,1997, OPTICS, Karen Guardino (Editor), 3rd edition Addison-Wesley Pub Co ; ISBN: 0201838877

F. A. Jenkins and H. E. White, 1976, FUNDAMENTALS OF OPTICS, 4th ed. McGraw-Hill.

G. R. Fowles, 1989, INTRODUCTION TO MODERN OPTICS,. 2th. ed. Holt-Rinehart-Winston (1975). 2nd edition Dover Pubns; ISBN: 0486659577

Bibliografía complementaria

Hetch, E., 1989, Optics, 2nd edition, ed. Addison-Wesley, USA.

Fowles, G.R., 1989, Introduction to modern optics, 2nd edition, ed. Dover, N.Y., USA.

Jenkins, F.A., White, H.E., 1976, Fundamentals of optics, ed. McGraw-Hill-Kogakusha, Tokio, Japón.

Guenther, R., 1990, Modern optics, ed. John Wiley & Sons, USA.

M. Born and E. Wolf, 1980, PRINCIPLES OF OPTICS, 6th. ed. Pergamon Press.

A. Sommerfeld ,1954, OPTICS, Academic Press.

J. W. Goodman, 1996, INTRODUCTION TO FOURIER OPTICS., 2nd edition McGraw-Hill Higher Education; ISBN: 0070242542.

A. Gerrard, J. M. Burch, 1994, INTRODUCTION TO MATRIX METHODS IN OPTICS, reprint edition, Dover Pubns; ISBN: 0486680444.

A. K. Ghatak, K. Thyagarajan, 1998, AN INTRODUCTION TO FIBER OPTICS, Cambridge Univ Pr (1998) ; ISBN: 0521577853. 1st edition Cambridge Univ Pr ; ISBN: 0521571200.

Warren J. Smith , 1992, MODERN LENS DESIGN : A RESOURCE MANUAL (OPTICAL AND ELECTRO-OPTICAL ENGINEERING SERIES), McGraw Hill Text ; ISBN: 0070591784.